Kähler-Einstein metrics on group compactifications - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Geometric And Functional Analysis Année : 2017

Kähler-Einstein metrics on group compactifications

Thibaut Delcroix

Résumé

We obtain a necessary and sufficient condition of existence of a Kähler-Einstein metric on a $G\times G$-equivariant Fano compactification of a complex connected reductive group $G$ in terms of the associated polytope. This condition is not equivalent to the vanishing of the Futaki invariant. The proof relies on the continuity method and its translation into a real Monge-Ampère equation, using the invariance under the action of a maximal compact subgroup $K\times K$.
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hal-01220176 , version 1 (25-10-2015)
hal-01220176 , version 2 (18-11-2016)

Identifiants

Citer

Thibaut Delcroix. Kähler-Einstein metrics on group compactifications. Geometric And Functional Analysis, 2017, 27 (1), pp.78-129. ⟨10.1007/s00039-017-0394-y⟩. ⟨hal-01220176v2⟩
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