Una geometrizzazione dello spazio degli accordi
Résumé
S
i può trovare un’equazione per descrivere
un brano musicale, o addirittura
per prevedere se sarà gradevole
all’ascolto? Sarebbe possibile modellare
una sinfonia con un certo numero di
equazioni? La risposta a tutte queste domande
è facilmente intuibile da chiunque
addetto e non addetto ai lavori ed è invariabilmente
un enfatico “no!”. Tuttavia si
possono riconoscere alcune strutture matematiche
insite in tutte le opere musicali,
anche se non sono espresse attraverso
equazioni. Il nostro viaggio attraverso
“curiose iper-superfici singolari” inizia
proprio da qui. . .
Musica e Matematica sono strettamente legate.
Le connessioni tra questi due mondi sono ovunque:
le corde di un’arpa vibrano ad una certa
frequenza e hanno lunghezze specifiche regolate
da rapporti ben precisi, le onde sonore possono
essere descritte da equazioni matematiche, la forma
della cassa del violoncello è studiata per farlo
risuonare con quel timbro caldo e suadente che
ben conosciamo. La Matematica, in fondo, è il
linguaggio che i fisici, i chimici e gli ingegneri
(tra gli altri) usano per descrivere il mondo reale
e in alcuni casi anche per prevedere il futuro a
volte lontano! Nel campo della Musica è un valido
strumento per cercare di comprendere, se
esistono, alcune strutture astratte sottostanti al
metalinguaggio e aiutare così la Teoria Musicale
nel suo intento di comunicazione e di educazione
all’ascolto. Chiunque abbia mai ascoltato il “Klavierstück”
di Stockhausen, infatti, capisce bene
che questo non è sempre facile da fare!