Extension of holomorphic functions defined on non reduced analytic subvarieties
Extension des fonctions holomorphes définies sur des sous-variétés non réduites
Résumé
The goal of this contribution is to investigate L² extension properties for holomorphic sections of vector bundles satisfying weak semi-positivity properties. Using techniques borrowed from recent proofs of the Ohsawa-Takegoshi extension theorem, we obtain several new surjectivity results for the restriction morphism to a non necessarily reduced subvariety, provided the latter is defined as the zero variety of a multiplier ideal sheaf. These extension results come with precise L² estimates and (probably) optimal curvature conditions.
L'objectif de cette contribution est d'étudier les propriétés d'extension pour les sections holomorphes L² de fibrés vectoriels satisfaisant des propriétés de semi-positivité faibles. En utilisant des techniques issues de preuves récentes du théorème d'extension de Ohsawa-Takegoshi, nous obtenons plusieurs résultats nouveaux de surjectivité pour le morphisme de restriction à une sous-variété non nécessairement réduite, sous la condition que celle-ci soit définie comme la variété des zéros d'un faisceau d'idéaux multiplicateurs. Ces résultats d'extension s'accompagnent d'estimations L² précises et de conditions de courbure (probablement) optimales.
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