Une question importante dans la cohomologie quantique des variétés de drapeaux est de trouver des formules positives non récursives pour exprimer le produit quantique dans une base particulièrement bonne, appelée la base de Schubert. Bertram, Ciocan-Fontanine et Fulton donnent une façon de calculer les produits quantiques de classes de Schubert dans la Grassmannienne de $k$-plans dans l’espace complexe de dimension $n$ en faisant la multiplication classique et appliquant une règle combinatoire “rimhook” qui donne le paramètre quantique. Dans cet article, nous donnons une généralisation de ce règle rimhook au contexte où il y a aussi une action du tore complexe. Combiné avec la règle “puzzle” de Knutson et Tao, cela donne une algorithme effective pour calculer les coefficients équivariants de Littlewood-Richard. Il est intéressant d'observer que cette règle demande une spécialisation des poids du tore qui est similaire d’une manière tentante aux applications dans le calcul de Schubert affiné.