Cet article constitue la première partie d’un survol des techniques dérivées de l’autostabilisation. L’autostabilisation permet de tolérer les fautes transitoires. Elle n’offre cependant pas toujours la possibilité d’escamoter certains effets indésirables de ces fautes, par exemple la perte temporaire de sûreté. Des études ont été menées ces dernières années en vue de palier ces inconvénients conduisant, pour les unes, à affaiblir l’autostabilisation, pour les autres au contraire à la renforcer. Dans cette première partie, nous traitons des généralisations de l’autostabilisation. Il s’agit de relâcher une des deux propriétés caractérisant la stabilisation, à savoir la fermeture ou la convergence, permettant ainsi de résoudre certains problèmes ayant été prouvés difficiles à résoudre ou franchement insolubles de manière autostabilisante. Nous proposons ici un état de l’art détaillé de ces différentes techniques. Dans une seconde partie (Devismes et al., 2011), également au sommaire de ce numéro, nous traitons des propriétés visant à renforcer la stabilisation.