Des applications génératrices des nombres premiers et TROIS preuves de l'hypothèse de Riemann - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2015

Des applications génératrices des nombres premiers et TROIS preuves de l'hypothèse de Riemann

M Sghiar
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 961246

Résumé

I will prove that there exists one application $\psi(\psi^-,\psi^+)$ on $\mathbb{R}^2$ such that $\mathcal{P} = \{\pm2,\pm3 \} \cup 6\times\mathcal{F^-}+1 \cup6\times\mathcal{F^+}-1$ where : $ \mathcal {P} $ is the set of relatively prime numbers, $\mathcal{F^-} = \mathbb{Z}\cap( \psi^+ ( \mathbb{Z}^*\times \mathbb{Q}\backslash\mathbb{Z})\backslash \psi^+(\mathbb{Z}^*\times \mathbb{Z}^*))$ and $\mathcal{F^+} =\mathbb{Z}\cap( \psi^- ( \mathbb{Z}^*\times \mathbb{Q}\backslash\mathbb{Z})\backslash \psi^-(\mathbb{Z}^*\times \mathbb{Z}^*) )$. And I will give an algorithm that allows both to generate prime numbers and confirm that $ \mathcal {P} $ is indeed determined by the mapping $ \psi (\psi ^ - , \psi ^ +) $ that I will apply in one of the three proofs of the Riemann hypothesis .
Je démontre qu'il existe une application $\psi(\psi^-,\psi^+)$ définie sur $\mathbb{R}^2$ et telle que $\mathcal{P} = \{\pm2,\pm3 \} \cup 6\times\mathcal{F^-}+1 \cup6\times\mathcal{F^+}-1$ où : $\mathcal{P}$ est l'ensemble des nombres relatifs premiers, $\mathcal{F^-} = \mathbb{Z}\cap( \psi^+ ( \mathbb{Z}^*\times \mathbb{Q}\backslash\mathbb{Z})\backslash \psi^+(\mathbb{Z}^*\times \mathbb{Z}^*))$ et $\mathcal{F^+} =\mathbb{Z}\cap( \psi^- ( \mathbb{Z}^*\times \mathbb{Q}\backslash\mathbb{Z})\backslash \psi^-(\mathbb{Z}^*\times \mathbb{Z}^*) )$. Et je donnerai un algorithme permettant à la fois de générer les nombres premiers et de confirmer que $\mathcal{P}$ est bel et bien déterminé par l'application $\psi(\psi^-,\psi^+)$ que je vais appliquer dans une des TROIS preuves de l'hypothèse de Riemann.
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Origine Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-01183041 , version 7 (03-09-2015)
hal-01183041 , version 8 (08-09-2015)
hal-01183041 , version 9 (14-09-2015)
hal-01183041 , version 10 (17-09-2015)

Identifiants

  • HAL Id : hal-01183041 , version 8

Citer

M Sghiar. Des applications génératrices des nombres premiers et TROIS preuves de l'hypothèse de Riemann. 2015. ⟨hal-01183041v8⟩
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