Structured Matrix Completion: a Convex Relaxation
Résumé
The completion of structured matrices with missing data under rank constraint is a non convex optimization problem. A convex relaxation has been recently proposed in the case of Hankel matrices, and is based on nuclear norm minimization (the sum of singular values). It remains to prove that the two optimization problems indeed lead to the same solution. In this contribution, existing results on particular real Hankel matrices are extended to general complex Hankel matrices, and then to quasi-Hankel matrices.
La complétion de données manquantes dans des matrices structurées sous contrainte de rang est un problème d'optimisation non convexe. Une relaxation convexe a été récemment proposée et est basée sur la minimisation de la norme nucléaire (somme des valeurs singulières). Il reste à prouver que ces deux problèmes d'optimisation conduisent bien à la même solution. Dans cette contribution, nous étendons les résultats existants pour des matrices Hankel réelles particulières à des matrices Hankel générales complexes, puis à des matrices quasi-Hankel.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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