The Informational Approach to Global Optimization in presence of very noisy evaluation results. Application to the optimization of renewable energy integration strategies
Résumé
We consider the problem of global optimization of a function f from very noisy evaluations. We adopt a Bayesian sequential approach: evaluation points are chosen so as to reduce the uncertainty about the position of the global optimum of f , as measured by the entropy of the corresponding random variable (Informational Approach to Global Optimization, Villemonteix et al., 2009). When evaluations are very noisy, the error coming from the estimation of the entropy using conditional simulations becomes non negligible compared to its variations on the input domain. We propose a solution to this problem by choosing evaluation points as if several evaluations were going to be made at these points. The method is applied to the optimization of a strategy for the integration of renewable energies into an electrical distribution network.
Nous considérons le problème de l'optimisation globale d'une fonction f à partir d'évaluations très bruitées. Nous adoptons un point de vue bayésien séquentiel : les points d'évaluation sont choisis de manière à réduire l'incertitude sur la position de l'optimum global de f , cette incertitude étant mesurée par l'entropie de la variable aléa-toire correspondante (Informational Approach to Global Optimization, Villemonteix et al., 2009). Lorsque les évaluations sont très bruitées, l'erreur d'estimation de l'entropie par simulation conditionnelle devient non négligeable par rapport à ses variations sur son domaine de définition. Nous proposons une solution à ce problème en choisissant les points d'évaluation comme si plusieurs évaluations allaient être faites en ces points. Une application à l'optimisation d'une stratégie d'insertion des énergies renouvelables dans un réseau de distribution d'électricité illustre la méthode proposée.
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