Strategic influence in social networks
Résumé
We consider a model of influence with a set of non-strategic agents and two strategic agents. The non-strategic agents have initial opinions and are linked through a simply connected network. They update their opinions as in the DeGroot model. The two strategic agents have fixed opinions, 1 and 0 respectively, and are characterized by the magnitude of the impact they can exert on non-strategic agents. Each strategic agent forms a link with one non-strategic agent in order to alter the average opinion that eventually emerges in the network. This procedure defines a zero-sum game whose players are the two strategic agents and whose strategy set is the set of non-strategic agents. We focus on the existence and the characterization of equilibria in pure strategy in this setting. Simple examples show that the existence of a pure strategy equilibrium does depend on the structure of the network. The characterization of equilibrium we obtain emphasizes on the one hand the influenceability of target agents and on the other hand their centrality whose natural measure in our context defines a new concept, related to betweenness centrality, that we call intermediacy. We also show that in the case where the two strategic agents have the same impact, symmetric equilibria emerge as natural solutions whereas in the case where the impacts are uneven, the strategic players generally have differentiated equilibrium targets, the high-impacts agent focusing on centrality and the low-impact agent on influenceability.
Nous considérons un modèle d'influence avec un ensemble d'agents non-stratégiques et deux agents stratégiques. Les agents non-stratégiques sont liés par un réseau simplement convexe et leurs opinions évoluent comme dans le modèle de DeGroot. Les deux agents stratégiques ont des opinions fixes, respectivement 1 et 0, et sont caractérisés par l'impact qu'ils exercent sur les croyances des agents non-stratégiques. Chaque agent stratégique forme exactement un lien avec un agent non-stratégique en vue d'influencer l'opinion moyenne limite qui se forme dans le réseau. Cette procédure définie un jeu à somme nulle où les ensembles de stratégie des deux joueurs sont l'ensemble des agents non-stratégiques. Nous nous intéressons à l'existence et à la caractérisation des équilibres de Nash en stratégie pure dans ce cadre. Des exemples simples montrent que l'existence d'équilibres en stratégie pure dépend de la structure du réseau. La caractérisation des équilibres que nous obtenons met en avant d'une part l'influençabilité et d'autre part l'influence des agents cibles que nous mesurons à travers un nouveau concept mesurant l'intermédiation effectuée par un agent.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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