Nous considérons les problèmes de décision qui sont résolus de manière répartie par des agents mobiles synchrones évoluant dans un réseau inconnu et anonyme. Chaque agent dispose d'un identifiant unique et d'une chaîne d'entrée, et ces agents doivent décider collectivement de la validité d'une propriété qui peut être basée sur les chaînes d'entrée, le graphe dans lequel les agents évoluent, et leurs positions de départ. Poursuivant un travail récent de Friagniaud et Pelc [LATIN 2012, LNCS 7256, p. 362–374], nous introduisons plusieurs nouvelles classes naturelles de calculabilité par agents mobiles, nous permettant d'obtenir une classification plus fine des problèmes inclus dans co-MAV ou MAV, cette dernière étant la classe des problèmes vérifiables lorsque les agents disposent d'un certificat approprié. Dans cet article, nous exhibons des résultats d'inclusion ou de séparation entre toutes ces classes. Nous déterminons également leurs propriétés de clôture vis-à-vis des opérations classiques de la théorie des ensembles. Notre principal outil technique, intéressant en soi, est un nouveau méta-protocole qui permet l'exécution essentiellement en parallèle d'un nombre potentiellement infini de protocoles d'agents mobiles, de façon similaire à la technique classique de déployeur universel (dovetailing) présente en calculabilité classique.