Refaire le Timée . Introduction a la philosophie mathématique d'Albert Lautman - Archive ouverte HAL Access content directly
Journal Articles Revue d'Histoire des Sciences Year : 1987

"Refaire le Timée". An intoduction to Lautman's philosophy of mathematics

Refaire le Timée . Introduction a la philosophie mathématique d'Albert Lautman

Jean Petitot

Abstract

The paper presents Albert Lautman's ideas on the unity of mathematics in Bourbaki's sense. In mathematics, it addresses problems concerning analytic functions, groups, differential equations, algebraic topology, number theory, logic and methamathematics. In philosophy, it addresses many topics: local VS global, intrinsic VS extrinsic properties, Galois theory, essence VS existence, blended concepts, structures, continuous VS discontinuous VS discrete. The paper presents also Lautman's "dialectic" conception of mathematics, his thoughts about the implication of mathematics in the physical reality, and comments on the debate between Lautman and Cavaillès on February 4 1939.
L'article expose les contenus tant mathématiques que philosophiques des travaux d'Albert Lautman sur l'unité des mathématiques au sens de Bourbaki. En mathématiques, il aborde les fonctions analytiques, les groupes, les équations différentielles, la topologie algébrique, la théorie des nombres, la métamathématique. En philosophie il traite du local et du global, des propriétés intrinsèques et des propriétés induites, de la "montée vers l'absolu" en théorie de Galois, de l'essence et de l'existence, des "mixtes", de la notion de structure, des rapports continu-discontinu-discret. Il explicite la conception "dialectique" des mathématiques chez Lautman ainsi que son idée de l'implication des mathématiques dans la réalité physique. Il commente également le débat Lautman/Cavaillès du 4 février 1939.
Fichier principal
Vignette du fichier
Petitot_Lautman.pdf (488.22 Ko) Télécharger le fichier
Origin : Files produced by the author(s)
Loading...

Dates and versions

hal-01130394 , version 1 (11-03-2015)
hal-01130394 , version 2 (12-03-2015)

Identifiers

  • HAL Id : hal-01130394 , version 2

Cite

Jean Petitot. Refaire le Timée . Introduction a la philosophie mathématique d'Albert Lautman. Revue d'Histoire des Sciences, 1987, XL (1), pp.79-115. ⟨hal-01130394v2⟩
256 View
573 Download

Share

Gmail Facebook X LinkedIn More