A control chart approach to select eigenvalues in principal component and correspondence analysis
Résumé
A vast literature (Cattell, Horn, Velicer) has been devoted to the assessment of the proper number of eigenvalues that have to be retained in Principal Components Analysis. Most of the publications are based on either (non-realistic) distributional assumptions for the underlying populations or on empirical criteria. Techniques that are based on bootstrap or cross-validation have been proposed (Diana, Krzanowski ,Wold) but requires a lot of computation. For Multiple Correspondence Analysis, the problem is similar, but there are few publications. In this paper a simple technique based on a control chart approach is proposed for selecting the number of principal components to retain for the analysis.
Le calcul de la dispersion des valeurs propres permet de modifier la règle classique de Kaiser de retenir les valeurs propres plus grandes que leur valeur moyenne (qui vaut 1 en ACP ou 1/p en ACM). En adoptant comme dans les cartes de contrôle une limite supérieure égale à la moyenne plus deux fois l’espérance de l’écart-type on a une règle simple et efficace, indépendante de la distribution des observations.
Domaines
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