An application of non-commutative harmonic analysis to the analysis of saliency : the case of 3 anchoring vignettes
Une Application de l'Analyse Harmonique non-commutative à l'Analyse de Saillance : Le Cas de 3 Vignettes-Etalons
Résumé
The techniques expounded in this work pertain to the study of response consistency problems in subjective health surveys involving threee anchoring vignettes. The observed responses to the vignette questions define a frequency distribution on the group of permutations of three elements. Using harmonic analyis, this frequency distribution is projected on an orthonormal basis adapted to the group structure. The identification of the most important harmonics and their interpretation leads to the identification of the anchoring vignettes which are most critical in terms of response consistency problems. The proposed methodology is examplified using data from the Share 2004 survey.
Les techniques présentées dans ce travail, basées sur la notion de représentation linéaire d'un groupe non commutatif, permettent d'étudier les problèmes de cohérence des réponse dans les enquêtes subjectives de Santé dont le questionnaire comprend trois vignettes-étalons. L'analyse des réponses des individus aux questions associées aux vignettes-étalons permet de définir une distribution de fréquences sur le groupe des permutations de trois éléments. L'analyse harmonique de cette distribution de fréquences en fournit une décomposition sur une base ortho-normée adaptée à la structure de groupe. L'identification des harmoniques les plus importantes et l'interprétation de celles-ci permet d'identifier les vignettes-étalons critiques en termes de problèmes de cohérence des réponses. La méthodologie proposée est illustrée par une application à des données de Santé issues de l'enquête Share 2004.
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