Résumé – On présente quelques extensions de résultats classiques de théorie de l'estimation, conduisant à définir de nouvelles formes de l'information de Fisher et à des généralisations de la borne de Cramér-Rao. On indique que ceci suggère une variation autour du maximum de vraisemblance. Ce cadre conduit également à une nouvelle caractérisation des gaussiennes généralisées, ainsi qu'à l'extension de certaines identités (de Bruijn) et inégalités (relations d'incertitudes). On retrouve en cas particulier les résultats habituels pour la gaussienne standard. Abstract – We present some extensions of classical results from estimation theory. This leads to new forms of Fisher information and to