ON PHYSICAL FIELDS WITH ZERO DIVERGENCE AND STRING FIELDS
SUR LES CHAMPS PHYSIQUES DE DIVERGENCE NULLE ET LES CHAMPS EN CORDE.
Résumé
The document presents a geometric theory of string fields, where particles are modeled as vibrating strings evolving on world surfaces (foliations). String fields, defined by complex fields Ψ, generate 2-dimensional foliations satisfying specific geometric and algebraic conditions. The theory unifies general relativity and quantum mechanics by emerging from the dynamic properties of strings, such as their tension T_{γ} and length L_{γ} , which determine their mass M_{γ}=((T_{γ}L_{γ})/(c²)). Proper time emerges locally as a geometric field, and the Lorentz metric is an average of vibrational states. Applications include cosmology (dark energy, dark matter) and quantum gravity, with remaining challenges such as classifying topological solutions and integrating gauge fields.
Le document présente une théorie géométrique des champs en cordes, où les particules sont modélisées comme des cordes vibrantes évoluant sur des surfaces d'univers (feuilletages). Les champs en cordes, définis par des champs complexes Ψ, engendrent des feuilletages de dimension 2, satisfaisant des conditions géométriques et algébriques spécifiques. La théorie unifie la relativité générale et la mécanique quantique en émergeant des propriétés dynamiques des cordes, telles que leur tension T_{γ} et leur longueur L_{γ} , qui déterminent leur masse. Le temps propre émerge localement comme un champ géométrique, et la métrique lorentzienne est une moyenne des états vibrationnels. Les applications incluent la cosmologie (énergie noire, matière noire) et la gravité quantique, avec des défis restants comme la classification des solutions topologiques et l'intégration des champs de jauge.
Mots clés
- Feuilletages
- connexion
- section de Dirac.
- opérateur essentiellement autodjoint
- dérivée de Lie
- champ en corde
- Opérateur de type Dirac
- section de Dirac
- Théorie des champs en cordes
- Géométrie différentielle
- Cosmologie
- Cordes vibrantes
- Relativité générale
- Mécanique quantique
- Temps propre
- Métrique lorentzienne
- Tension des cordes
- Unification des forces.
- Champs de jauge
- Topologie des solutions
- Gravité quantique
- Matière noire
- Énergie noire
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