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Pré-Publication, Document De Travail Année : 2014

On the complexity of integer matrix multiplication

Résumé

Let M(n) denote the bit complexity of multiplying n-bit integers, let ω ∈ (2, 3] be an exponent for matrix multiplication, and let lg* n be the iterated logarithm. Assuming that log d = O(n) and that M(n) / (n log n) is increasing, we prove that d × d matrices with n-bit integer entries may be multiplied in O(d^2 M(n) + d^ω n 2^O(lg* n − lg* d) M(lg d) / lg d) bit operations. In particular, if n is large compared to d, say d = O(log n), then the complexity is only O(d^2 M(n)).
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Dates et versions

hal-01071191 , version 1 (03-10-2014)

Identifiants

  • HAL Id : hal-01071191 , version 1

Citer

David Harvey, Joris van der Hoeven. On the complexity of integer matrix multiplication. 2014. ⟨hal-01071191⟩
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