Superposition with subunitary powers in Sobolev spaces - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2014

Superposition with subunitary powers in Sobolev spaces

Petru Mironescu

Résumé

Let 0 < a < 1 and set \Phi (t) = |t|^a, t\in R. Let 1 < p < \infty. We prove that the superposition operator u \mapsto \Phi (u) maps the Sobolev space W^{1, p}(R^n) into the fractional Sobolev space W^{a,p/a}(R^n). We also investigate the case of more general nonlinearities.
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Origine Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-01069611 , version 1 (06-10-2014)
hal-01069611 , version 2 (15-10-2014)
hal-01069611 , version 3 (10-03-2015)

Identifiants

  • HAL Id : hal-01069611 , version 2

Citer

Petru Mironescu. Superposition with subunitary powers in Sobolev spaces. 2014. ⟨hal-01069611v2⟩
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