Nous présentons un modèle de minimisation d'une fonctionnelle convexe pour la segmentation binaire à partir d'histogrammes, avec une pénalisation de la longueur de la frontière de la segmentation implémentée par la variation totale. Le terme de données compare les histogrammes estimés sur les deux régions avec deux histogrammes de référence. La distance entre histogrammes choisie dans ce papier est la norme l1. La fonctionnelle obtenue est minimisée par un algorithme adapté à l'optimisation convexe non lisse. Nous discutons les avantages de la comparaison entre les histogrammes globaux, les modifications entraînées par notre convexification et son indépendance à l'initialisation. Nous donnons une formulation avec les histogrammes cumulés en lieu et place des histogrammes qui est plus robuste dans le cas des images en niveaux de gris. Nous montrons également des résultats obtenus pour des histogrammes de niveaux de gris, de couleur, de Local Binary Pattern et du tenseur de structures.