Nous présentons un nouveau paradigme de programmation logique qui étend la programmation par ensembles réponses propositionnelle en lui ajoutant la possibilité de quantifier universellement certains atomes. Ce nouveau paradigme permet de coder de manière plus compacte des problèmes PSPACE sans avoir recours à la programmation logique par ensembles réponses au premier ordre. Nous montrons que les formules booléennes quantifiées peuvent être très simplement codées en ce nouveau formalisme.