L'IRM de diffusion (IRMd) est l'unique modalité qui permet d'explorer les structures neuronales de la substance blanche in-vivo et de manière non-invasive. La diffusion a d'abord été modélisée par le modèle du tenseur de diffusion du second ordre (DTI). Toutefois, ce modèle trouve rapidement ses limites dans les zones, nombreuses, où les fibres de la matière blanche se croisent. Pour surmonter cette limite et reconstruire les croisements de fibres, différentes approches ont été proposées telles que: l'imagerie à résonance magnétique (IRM) à haute résolution angulaire (HARDI) et les tenseurs d'ordre supérieur (HOT) ; ces méthodes permettent de reconstruire des fonctions telle que la fonction de distribution d'orientation de fibre (FOD) dont les maxima s'alignent sur les orientations des fibres multiples. Dans ce travail, on se propose d'extraire les directions des fibres caractérisées par les maxima de la fonction FOD. Pour cela, une approche analytique de décomposition de tenseur symétrique a été implémentée et efficacement adaptée pour extraire les directions des fibres avec précision. Différents résultats obtenus sur des données synthétiques et réelles illustrent l'efficacité de la méthode.