Nous considérons le problème de filtrage adaptatif de données sismiques composées : de signaux d'intérêts ("primaires"), de perturbations structurées correspondant à des propagations d'ondes présentant des réflexions multiples ("multiples") et de bruit aléatoire. Ces signaux parasites, très énergétiques, peuvent dissimuler les réflexions primaires intéressantes, correspondant aux interfaces entre couches du sous-sol. Elles peuvent être filtrées à partir de modèles approchés qu'il faut adapter en délai, amplitude et fréquence. Ce travail permet de contraindre cette adaptation, sous forme de combinaisons de filtres glissants à réponses impulsionnelles finies, à varier lentement en fonction de la profondeur, respectant les variations géologiques attendues. Les approches antérieures pour ce problème, très important en sismique réflexion, ne semblent pas prendre en compte de contraintes sur l'adaptation, et peuvent produire des filtres très mal conditionnés, du fait notamment du caractère passe-bande des données sismiques. Cette formulation du problème permet par ailleurs d'introduire, et de résoudre par optimisation convexe, des a priori de parcimonie des signaux dans des trames d'ondelettes ainsi que de prendre en compte un bruit additif gaussien. Les multiples sont très bien estimés. La restauration des primaires réalisée permet au géophysicien de voir émerger des résidus de signal utile, même en présence de bruit fort.