Localization and number of visited valleys for a transient diffusion in random environment - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2014

Localization and number of visited valleys for a transient diffusion in random environment

Résumé

We consider a transient diffusion in a $(-\kappa/2)$-drifted Brownian potential $W_{\kappa}$ with $0<\kappa<1$. We prove its localization at time $t$ in the neighborhood of some random points depending only on the environment, which are the positive $h_t$-minima of the environment, for $h_t$ a bit smaller than $\log t$. We also prove an Aging phenomenon for the diffusion, a renewal theorem for the hitting time of the farthest visited valley, and provide a central limit theorem for the number of valleys visited up to time $t$.
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Dates et versions

hal-00908626 , version 1 (25-11-2013)
hal-00908626 , version 2 (18-11-2014)
hal-00908626 , version 3 (09-03-2015)

Identifiants

Citer

Pierre Andreoletti, Alexis Devulder. Localization and number of visited valleys for a transient diffusion in random environment. 2014. ⟨hal-00908626v2⟩
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