Localization and number of visited valleys for a transient diffusion in random environment
Résumé
We consider a transient diffusion in a $(-\kappa/2)$-drifted Brownian potential $W_{\kappa}$ with $0<\kappa<1$. We prove its localization at time $t$ in the neighborhood of some random points depending only on the environment, which are the positive $h_t$-minima of the environment, for $h_t$ a bit smaller than $\log t$. We also prove an Aging phenomenon for the diffusion, a renewal theorem for the hitting time of the farthest visited valley, and provide a central limit theorem for the number of valleys visited up to time $t$.
Domaines
Probabilités [math.PR]
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