Nous considérons un système linéaire markovien gaussien (X;R;Y), où X un processus réel caché, R une chaîne de Markov cachée, Y un processus réel observé, et (X;Y) est gaussien conditionnellement à R. Dans le modèle classique "Conditionally Gaussian Linear State-Space Model" (CGLSSM), le filtrage optimal n'est pas réalisable avec une complexité raisonnable. L'objet de ce papier est de proposer un modèle, proche du CGLSSM et appartenant à la famille de modèles dits "Conditionally Markov Switching Hidden Linear Models" (CMSHLMs), pour lesquels le filtrage exact optimal est réalisable avec un complexité linéaire du nombre d'observations. Le nouveau modèle et les algorithmes de filtrage proposés sont applicables dans toutes les situations où le filtrage approché pour le modèle CGLSSM est utilisé. Des résultats de simulation sont proposés, permettant de comparer, en termes d'EQM et de temps de calcul, les algorithmes avec des techniques de filtrage particulaire.