Dans cette communication, nous traitons le problème du filtrage statistique dans des modèles de Markov à sauts linéaires et Gaussiens. Dans ces modèles, le calcul de l'estimateur bayésien optimal (au sens de l'erreur quadratique moyenne (EQM)) est un problème NP-complet. Les solutions sous optimales, basées sur des approximations numériques ou sur les méthodes de Monte Carlo séquentielle cherchent à approcher l'estimateur optimal dans ces modèles. Nous proposons ici une méthode alternative qui consiste à approcher le modèle donné par un modèle tout aussi pertinent du point de vue physique mais dans lequel l'estimateur optimal est calculable avec un coût linéaire en nombre d'observations.