Approximation grossière d'un problème elliptique à coefficients hautement oscillants (Coarse approximation of an elliptic problem with highly oscillatory coefficients) - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Comptes Rendus. Mathématique Année : 2013

Approximation grossière d'un problème elliptique à coefficients hautement oscillants (Coarse approximation of an elliptic problem with highly oscillatory coefficients)

Résumé

Nous nous posons la question de lʼapproximation dʼun problème elliptique à coefficients hautement oscillants par un problème de même type, mais avec des coefficients constants, en nous plaçant délibérément dans une perspective pratique (de lʼingénieur), où toutes les informations sur les coefficients de lʼéquation ne sont pas forcément disponibles. Nous étudions les liens entre cette problématique et la théorie classique de lʼhomogénéisation. Quelques cas pratiques simples sont examinés, sur lesquels on démontre lʼintérêt potentiel de lʼapproche.

Our wish is to approximate an elliptic problem with highly oscillatory coefficients using a problem of the same type, but with constant coefficients. We deliberately take an engineering perspective, where the information on the oscillating coefficients in the equation can be incomplete or entirely missing. We investigate the links between this particular question and the classical theory of homogenization. On some illustrating examples we show the potential practical interest of the approach.

Dates et versions

hal-00834895 , version 1 (17-06-2013)

Identifiants

Citer

Claude Le Bris, Frédéric Legoll, Kun Li. Approximation grossière d'un problème elliptique à coefficients hautement oscillants (Coarse approximation of an elliptic problem with highly oscillatory coefficients). Comptes Rendus. Mathématique, 2013, 351 (7-8), pp.265-270. ⟨10.1016/j.crma.2013.04.008⟩. ⟨hal-00834895⟩
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