Communication Dans Un Congrès Année : 2013

Espace de tenseurs et théorie classique des invariants

Résumé

Le propos de cet exposé est de présenter les outils nécessaires à la recherche de bases d'invariants pour l'action classique des groupes O(3) et SO(3) sur des espaces de tenseurs qui interviennent naturellement dans les théories de l'élasticité classique et généralisée. A cet effet, il sera précisé les idées et notions mathématiques importantes permettant d'aboutir à de telles bases. Pour illustrer le propos, la base d'invariants des tenseurs d'ordre 3 complètement symétriques sera calculée pour la première fois. D'un point de vue mécanique ces invariants sont liées au gradient d'élongation dans la théorie de l'hyperélasticité du second-gradient. La connaissance de leur base est nécessaire à l'écriture de l'énergie libre d'un milieu hyperélastique isotrope du second gradient.

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  • HAL Id : hal-00827406 , version 1

Citer

Marc Olive, Boris Kolev, Nicolas Auffray. Espace de tenseurs et théorie classique des invariants. 21ème Congrès Français de Mécanique Bordeaux, 2013, Bordeaux, France. pp._. ⟨hal-00827406⟩
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