Nous présentons un protocole instantanément stabilisant d'acheminement de messages au sein de structures couvrantes arborescentes de réseaux. Notre protocole utilise l'information fournie par un algorithme de calcul de tables de routage auto-stabilisant s'appuyant sur cette structure. Le fait que le protocole soit instantanément stabilisant signifie que tout message émis après les fautes est acheminé à son destinataire, y compris lorsque les tables de routage ne sont pas stabilisées. Notre algorithme présente l'avantage que le nombre de tampons est indépendant de tout paramètre global du réseau comme le nombre de noeuds ou le diamètre. En effet, nous montrons que le problème peut être résolu en utilisant un nombre constant de tampons par lien de communication de la structure couvrante. Cette propriété lui confère l'avantage de tolérer le passage à l'échelle.