Vérité mathématique et validité logique. Perspectives épistémologique et Didactique - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Année : 2012

Vérité mathématique et validité logique. Perspectives épistémologique et Didactique

Résumé

In this paper, we support the importance of taking in account the relationship between mathematical truth and logical validity in mathematics. In a first part, we prsent briefly the semantic point of view in logic: its development from Frege ; the contributions from Wittgenstein et Tarski on the articulation between logical validity and truth in an interpretation ; Copi's natural deduction. The second part is devoted to logical and mathematical analysis of four proofs through the relationship between truth and validity, in order to shed light on the relevance of logical analysis for didactical studies.
Dans cette communication, nous défendons l'importance de la prise en compte des relations entre vérité mathématique et validité logique dans l'activité mathématique. Dans un premier volet nous présentons brièvement le point de vue sémantique en logique : son essor à partir de Frege ; les apports de Wittgenstein et Tarski sur l'articulation entre validité logique et vérité dans une interprétation ; la déduction naturelle de Copi. Le second volet est consacré à l'analyse logique et mathématique de quatre preuves du point de vue de l'articulation entre vérité et validité, afin de mettre en lumière la pertinence des analyses logiques pour les études didactiques.
Fichier non déposé

Dates et versions

hal-00804104 , version 1 (24-03-2013)

Identifiants

  • HAL Id : hal-00804104 , version 1

Citer

Viviane Durand-Guerrier. Vérité mathématique et validité logique. Perspectives épistémologique et Didactique. Espace Mathématiques Francophone 2012 - Enseignement des mathématiques et contrat social : enjeux et défis pour le 21e siècle. EMF2012, Feb 2012, Genève, Suisse. pp.414-424. ⟨hal-00804104⟩
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