Chaînes de Markov triplets et segmentation des images - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Chapitre D'ouvrage Année : 2009

Chaînes de Markov triplets et segmentation des images

Résumé

Les diverses modélisations markoviennes s'avèrent d'être d'une remarquable efficacité dans différents problèmes de modélisations et de traitements des phénomènes les plus divers. L'utilisation de ces modèles est en très forte progression en économie, finances, génomique, écologie, communications, traitement des signaux et des images, ... . En particulier, les Modèles de Markov cachés (MMC) jouissent d'une grande notoriété liée à leur efficacité dans les traitements du problème de la segmentation, lequel figure parmi les problèmes les plus importants - et les plus difficiles - en traitements d'images. Dans un tel modèle les données cachées, qui modélisent l'image segmentée recherchée, sont considérées comme une réalisation d'un processus de Markov, qui peut être un champ, un arbre, ou une chaîne. Plus généralement, les MMC sont utilisés pour traiter d'autres problèmes inverses en imagerie comme le débruitage ou la détection des contours - voir chapitre 1. La loi du processus caché X, dite loi "a priori", s'interprète généralement comme un outil de "régularisation" de l'image inobservable recherchée. Par ailleurs, la loi de Y conditionnelle à X est dite loi de l'"attache aux données". Ainsi les diverses extensions des MMC présentées dans ce chapitre constituent autant d'outils plus généraux applicables dans divers problèmes inverses en imagerie et en vision. L'objet de ce chapitre, qui de par son approche pragmatique s'adresse également aux utilisateurs ne connaissant pas les MMC, est de présenter diverses généralisations de ces derniers proposées depuis 2000. Le premier niveau de généralisation consiste en l'introduction des Modèles de Markov " Couples " (MMCouples), dans lesquels on considère directement la markovianité du couple (processus caché, processus observé). Les MMCouples sont strictement plus généraux que les MMC, et il s'avère que cette propriété se traduit par une plus grande efficacité dans les traitements. Un deuxième niveau consiste en l'introduction d'un processus auxiliaire et en la considération du processus triplet (processus caché, processus auxiliaire, processus observé). On arrive aux Modèles de Markov triplets (MMT) qui présentent un très grand potentiel de généralité. En particulier, ils permettent de traiter des données non stationnaires, ou encore des données "à mémoire longue", modélisées par la semi-markovianité. Nous nous limitons à l'exposé des processus markoviens les plus simples que sont les chaînes. Certaines des propriétés discutées s'étendent aisément aux champs et arbres de Markov, les possibilités de généralisation des autres présentent d'intéressantes perspectives de recherche. Tous les traitements sont discutés dans le contexte non supervisé, présentant un intérêt immédiat pour un utilisateur.
Fichier non déposé

Dates et versions

hal-00801932 , version 1 (18-03-2013)

Identifiants

  • HAL Id : hal-00801932 , version 1

Citer

Wojciech Pieczynski. Chaînes de Markov triplets et segmentation des images. Problèmes inverses en imagerie et vision, Hermès-Lavoisier, pp.127-159, 2009, IC2 : Série Traitement du Signal et de l'Image, 978-2-7462-1998-4. ⟨hal-00801932⟩
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