Séparation des échelles et schémas multiniveaux pour les équations d'ondes non-linéaires - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue ESAIM: Proceedings Année : 2009

Séparation des échelles et schémas multiniveaux pour les équations d'ondes non-linéaires

Résumé

In this work, we point out and apply some ideas for the numerical simulation by multi- level schemes of several wave equations including dispersive (Korteweg de Vries) and dissipative ones (Kuramoto-Sivashinski). We start from the approach developed for dissipative equations decomposing the solution into large (Y) and small (Z) scales, and we show that it is necessary to have a regularization in time to allow stable numerical treatment of Y and Z which are here generated using hierarchical processes such as Wavelets, Incremental Unknowns or Fourier.
Nous proposons dans cet article de mettre en avant quelques idées pour la simulation numérique de plusieurs classes d’équations d’ondes dispersives (Korteweg de Vries) ou non (KuramotoSivashinski) par des méthodes multiniveaux. Nous partons des idées initialement développées pour les équations dissipatives et en proposons une extension. Il en ressort que la présence d’une régularisation en temps est nécessaire pour pouvoir traiter de manière stable, et avec des schémas appropriés, les différentes échelles de la solution, préalablement générées à l’aide de méthodes hiérarchiques (inconnues incrémentales, ondelettes, Fourier).
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hal-00768332 , version 1 (21-12-2012)

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Citer

Caterina Calgaro, Jean-Paul Chehab, Jacques Laminie, Ezzeddine Zahrouni. Séparation des échelles et schémas multiniveaux pour les équations d'ondes non-linéaires. ESAIM: Proceedings, 2009, 27, pp.180-208. ⟨10.1051/proc/2009027⟩. ⟨hal-00768332⟩
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