Régression floue pour l'approximation d'intervalles graduels
Résumé
Dans cet article, une stratégie d'approximation est proposée pour déterminer l'intervalle flou le plus proche d'un intervalle graduel non-monotone. L'approximation est vue comme un problème de régression pour des données de type intervalle. Pour une structure fixée du modèle d'approximation, la phase d'identification paramétrique est spécifiée sous la forme d'un problème d'optimisation sous contraintes. La méthodologie d'approximation proposée est appliquée au cas de l'approximation floue d'une moyenne graduelle pondérée, calculée en utilisant l'arithmétique de Kaucher pour des Intervalles Graduels Etendus (IGE). Dans ce contexte, la connaissance de l'origine des données de régression permet de fixer une forme analytique du modèle d'approximation en adéquation avec les données et ainsi d'améliorer fortement la qualité de l'approximation par rapport à celle obtenue avec des intervalles flous trapézoïdaux.