Localization of a vertex reinforced random walks on $\Z$ with sub-linear weights - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2012

Localization of a vertex reinforced random walks on $\Z$ with sub-linear weights

Bruno Schapira
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 847508
Arvind Singh
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 871255

Résumé

We consider a vertex reinforced random walk on the integer lattice with sub-linear reinforcement. Under some assumptions on the regular variation of the weight function, we characterize whether the walk gets stuck on a finite interval. When this happens, we estimate the size of the localization set. In particular, we show that, for any odd number $N$ larger than or equal to $5$, there exists a vertex reinforced random walk which localizes with positive probability on exactly $N$ consecutive sites.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-00716115 , version 1 (09-07-2012)
hal-00716115 , version 2 (17-07-2012)

Identifiants

Citer

Anne-Laure Basdevant, Bruno Schapira, Arvind Singh. Localization of a vertex reinforced random walks on $\Z$ with sub-linear weights. 2012. ⟨hal-00716115v1⟩
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