Représentations localement analytiques de $\mathrm{GL}_3(\mathbb{Q}_p)$
Résumé
Nous construisons un complexe de représentations localement analytiques de $\mathrm{GL} _3(\mathbb{Q}_p )$, associé à certaines représentations semi-stables de dimension 3 du groupe de Galois absolu de $\mathbb{Q}_p$. Nous montrons ensuite que l'on peut retrouver le $(\varphi,N)$-module filtré de la représentation galoisienne en considérant les morphismes, dans la catégorie dérivée des $D(\mathrm{GL} _3(\mathbb{Q}_p ))$-modules, de ce complexe dans le complexe de de Rham de l'espace de Drinfel'd de dimension 2. La preuve requiert le calcul de certains espaces de cohomologie localement analytiques de sous-groupes unipotents à coefficients dans des séries principales localement analytiques.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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