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Pré-Publication, Document De Travail Année : 2012

Sizes of the largest clusters for supercritical percolation on random recursive trees

Jean Bertoin
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 917100

Résumé

We consider Bernoulli bond-percolation on a random recursive tree of size $n\gg 1$, with supercritical parameter $p(n)=1-t/\ln n + o(1/\ln n)$ for some $t>0$ fixed. We show that with high probability, the largest cluster has size close to $\e^{-t}n$ whereas the next largest clusters have size of order $n/\ln n$ only and are distributed according to some Poisson random measure.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-00636264 , version 1 (27-10-2011)
hal-00636264 , version 2 (11-04-2012)

Identifiants

  • HAL Id : hal-00636264 , version 2

Citer

Jean Bertoin. Sizes of the largest clusters for supercritical percolation on random recursive trees. 2012. ⟨hal-00636264v2⟩
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