Lorsqu'un solide multipotentiel est soumis à un trajet de chargement, à certains instants, les vitesses de contrainte et/ou de déformation présentent des discontinuités. Ces instants correspondent aux passages du point représentatif de la contrainte sur les singularités de la frontière plastique, ou en d'autres termes, aux changements de familles de mécanismes actifs. Nous démontrons que ces singularités vérifient certaines inégalités intrinsèques. Ces inégalités généralisent le principe du travail plastique maximal pour les matériaux à matrice d'écrouissage symétrique. Elles imposent certaines restrictions sur la forme des courbes d'écrouissage de ces matériaux qui peuvent être utiles lors de l'étude et de la modélisation (phénoménologique) de ces matériaux.