Sur la géométrie de la singularité initiale des espaces-temps plats globalement hyperboliques
Résumé
On étudie le comportement asymptotique des niveaux d'une fonction temps quasi-concave, définie sur un espace-temps globalement hyperbolique maximal plat de dimension trois, admettant une hypersurface de Cauchy de genre $\geq 2$. On donne une réponse positive à une conjecture posée par Benedetti et Guadagnini dans \cite{MR1857817}. Plus précisément, on montre que les niveaux d'une telle fonction temps convergent au sens de la topologie de Hausdorff-Gromov équivariante vers un arbre réel. On montre de plus que la limite est indépendante de la fonction temps choisie.
Domaines
Géométrie différentielle [math.DG]Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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