L'estimation des cartes d'abondances en imagerie hyperspectrale nécessite de résoudre un problème d'optimisation sous des contraintes de positivité et d'additivité (somme à un). Nous proposons un algorithme de points intérieurs primal-dual pour l'estimation contrainte de ces cartes, en nous plaçant dans le cadre où les signatures spectrales des composants présents au sein de l'image ont été préalablement estimées par un algorithme d'extraction des pôles de mélange. En comparaison avec la méthode de référence FCLS, l'algorithme proposé présente l'avan- tage d'un coût de calcul réduit, notamment dans un contexte d'images de grande taille, et de pouvoir traiter le cas d'un critère pénalisé favorisant la régularité spatiale des cartes d'abondances. Des exemples sur des données synthétiques illustrent les performances de cet algorithme.