Adressant la problématique du recalage non rigide statistique multi-attributs, nous présentons dans cet article un cadre théorique pour l'estimation et l'optimisation variationnelle de mesures d'informations généralisées en grande dimension. Nous introduisons de nouveaux estimateurs géométriques de type k plus proches voisins, consistants et asymptotiquement non biaisés, de la classe des alpha-informations (informations de Havrda-Charvát et de Renyi), et dérivons les expressions analytiques de leur gradients sur des espaces de transformations spatiales régulières de dimension finie et infinie. Le cadre résultant fournit une alternative efficace aux techniques de graphes entropiques. Ses performances sont évaluées dans deux contextes cliniques en IRM cardiaque: l'estimation des déformations myocardiques en IRM de marquage, et la compensation de mouvements cardio-respiratoires en IRM de perfusion.