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Article Dans Une Revue Analysis & PDE Année : 2014

Wave and Klein-Gordon equations on hyperbolic spaces

Résumé

We consider the Klein--Gordon equation associated with the Laplace--Beltrami operator $\Delta$ on real hyperbolic spaces of dimension $n\!\ge\!2$; as $\Delta$ has a spectral gap, the wave equation is a particular case of our study. After a careful kernel analysis, we obtain dispersive and Strichartz estimates for a large family of admissible couples. As an application, we prove global well--posedness results for the corresponding semilinear equation with low regularity data.
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hal-00581773 , version 1 (31-03-2011)
hal-00581773 , version 2 (06-07-2013)

Identifiants

Citer

Jean-Philippe Anker, Vittoria Pierfelice. Wave and Klein-Gordon equations on hyperbolic spaces. Analysis & PDE, 2014, 7 (4), pp.953-995. ⟨10.2140/apde.2014.7.953⟩. ⟨hal-00581773v2⟩
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