Valeur en 2 de fonctions L de formes modulaires de poids 2 : théorème de Beilinson explicite
Résumé
Nous montrons une version explicite du théorème de Beilinson pour la courbe modulaire X_1(N). Ce résultat est la première étape d'un travail reliant, d'une part, la valeur en 2 de la fonction L d'une forme primitive de poids 2, et d'autre part, la fonction dilogarithme associée à la courbe modulaire correspondante, dans l'esprit de la conjecture de Zagier pour les courbes elliptiques. Comme corollaire de notre théorème, dans le cas où N est premier, nous répondons à une question de Schappacher et Scholl concernant l'image de l'application régulateur de Beilinson.