En quelques années, les graph cuts sont devenus un standard au sein de la communauté de la vision par ordinateur. Néanmoins, leur grande consommation mémoire reste un problème majeur : les graphes sous-jacents contiennent des milliards de noeuds et encore davantage d'arcs. Excepté quelques méthodes exactes, les heuristiques présentes dans la littérature ne permettent d'obtenir qu'une solution approchée. Dans un premier temps, nous présentons une nouvelle stratégie pour réduire exactement ces graphes : le graphe est construit en ajoutant les noeuds qui satisfont localement une condition donnée et correspond à une bande étroite autour des contours de l'objet à segmenter. Les expériences présentées pour segmenter des images en niveaux de gris et en couleur mettent en évidence une faible consommation mémoire et une grande précision sur les segmentations. Dans un second temps, nous présentons aussi une application de cette méthode pour segmenter des tumeurs et des nodules dans des images scanner.