Dispersion de vitesse dans l'os trabéculaire: influence de la diffusion indépendente et de l'absorption visqueuse
Résumé
Les mesures de vitesse sont utilisées en clinique pour estimer la solidité osseuse. L'os trabéculaire est un matériau composite atténuant dans lequel des valeurs négatives de dispersion de vitesse ont été mesurées ; ce phénomène restant mal expliqué d'un point de vue physique. Le but de ce travail est de décrire la propagation ultrasonore dans l'os trabéculaire modélisé par des cylindres infinis immegrés dans une matrice saturante et d'estimer les déterminants physiques de la dispersion de vitesse. Un modèle d'homogénéisation original prenant en compte le couplage des phénomènes de diffusion indépendente et d'absorption viscoélastique permet le calcul de la vitesse de phase et de la dispersion en fonction des propriétés de l'os. La première étape du modèle consiste en un calcul du coefficient d'atténuation pour l'ensemble des fréquences. La deuxième étape du modèle correspond à l'application des relations générales de Kramers-Krönig afin de déterminer la dépendance fréquentielle de la dispersion de vitesse. Le modèle prédit des valeurs négatives de dispersion de vitesse en accord avec les résultats expérimentaux obtenus dans des phantomes d'os trabéculaire. Dans l'os trabéculaire, le modèle ne prédit que des valeurs négatives de dispersion en accord qualitatif avec les résultats expérimentaux. Cependant, la comparaison des résultats présents avec ceux obtenus avec un modèle de diffusion multiple [Haiat et al., JASA 2008] indique que la prise en compte des phénomènes de diffusion multiple mène à une meilleure prédiction de la dispersion de vitesse dans l'os trabéculaire.