En analyse d'image, les fonctionnelles de Minkowski sont des paramètres standards de mesures topologiques et géométriques d'objets. Néanmoins, elles sont souvent limitées aux images binaires, et déterminées de manière globale et mono-échelle. L'utilisation des Voisinages Adaptatifs Généraux (VAG), simultanément adaptatifs avec les échelles d'analyse, les structures spatiales et les intensités des images, permet de pallier ces limites. Une analyse locale, adaptative et multi-échelle des images à tons de gris est donc proposée sous forme de cartographies des fonctionnelles de Minkowski à VAG. Les VAG sont des voisinages définis en chaque point du support spatial d'une image à tons de gris, homogènes par rapport à un critère d'analyse suivant une tolérance d'homogénéité. Les fonctionnelles de Minkowski sont calculées pour chaque VAG de l'image, permettant de définir les cartographies des fonctionnelles de Minkowski adaptatives. A chaque point de l'image est donc attribuée une fonctionnelle topologique ou géométrique de la structure locale de l'image. Par ailleurs, l'évolution de la tolérance d'homogénéité permet de définir des cartographies multi-échelles. De plus, les cartographies sont analysées de manière qualitative sous l'influence d'une transformation morphologique multi-échelle (dilatation/érosion, ouverture/fermeture par reconstruction,...) ================================== In quantitative image analysis, Minkowski functionals are standard parameters for topological and geometrical measurements. Nevertheless, they are often limited to binary images and achieved in a global and monoscale way. The use of General Adaptive Neighborhoods (GANs), simultaneously adaptive with the analyzing scales, the spatial structures and the image intensities, enables to overcome these limitations. The GAN-based Minkowski functionals are introduced, which allow a gray-tone image analysis to be realized in a local, adaptive and multiscale way. The GANs are spatial neighborhoods defined around each point of the spatial support of a gray-tone image, homogeneous with respect to a criterion function according to an homogeneity tolerance. The Minkowski functionals are computed on the GAN of each point of the image, enabling to define the so-called Minkowski maps which assign the geometrical or the topological functional to each point. Also, the evolution of the GAN homogeneity tolerance allows the multiscale Minkowski maps to be defined. Futhermore, the impact of multiscale morphological transformations (dilation/erosion, opening/closing by reconstruction, . . . ), is analyzed in a qualitative way through these maps.