Ce papier traite le problème de la séparation de sources non-négatives en utilisant l'approche du maximum de vraisemblance. Il est montré que cette approche peut être appliquée avec succès si on utilise une fonction non-linéaire dérivée de la modélisation des distributions des signaux sources par des densités à support positif. Dans le cas des signaux de spectroscopie, qui est notre application principale, une bonne loi candidate est la distribution gamma qui permet de prendre en compte conjointement la non-négativité et la parcimonie des signaux sources. Un exemple synthétique est présenté afin d'étudier les performances de l'algorithme résultant.