Autour du septième problème de Hilbert: Une excursion en transcendance
Résumé
On souhaite dans cet article, donner un aperçu de quelques problèmes en théorie des nombres transcendants, autour du pivot que constitue le septième problème de Hilbert. On esquisse un historique du développement de la discipline antérieurement à l'énoncé des problèmes de Hilbert, puis on propose une preuve aussi élémentaire que possible et (presque) complète du théorème de Gel'fond-Schneider, qui répond à la question de Hilbert. Enfin on décrit l'importante postérité du septième problème dans les travaux mathématiques au vingtième siècle.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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