En 1999, Edmonds [Edmonds1999STOC] introduit un modèle très général de tâches qui traversent différentes phases ayant différentes quantités de travail et capacités à être parallélisées. La force du modèle d'Edmonds est qu'il démontra que même si l'ordonnanceur ne connaît strictement rien des caractéristiques des tâches qu'il est en train d'ordonnancer et est seulement informé de leur arrivée à leur arrivée et de leur complétion à leur complétion, EQUI, qui partage de manière égale les processeurs entre les tâches actives, réussit à être compétitif avec l'ordonnancement optimal hors-line clairvoyant, pour peu qu'EQUI dispose d'un peu plus de deux fois plus de ressources que l'optimum. Ceci signifie que l'ordonnanceur EQUI supporte sans diverger toute charge inférieure à $50\%$. Nous [RobertSchabanel2008SODA] avons par la suite étendu l'analyse d'Edmonds au cas où les tâches sont composées d'un DAG de processus traversant des phases arbitraires et démontré que l'algorithme non-clairvoyant EQUIoEQUI supporte dans ce cas également toute charge inférieure à 50%. En 2009, Edmonds et Pruhs [EdmondsPruhs2009SODA] ont proposé une nouvelle famille d'algorithmes LAPS_b, avec 0<1-b) sans diverger. Ce résultat repose sur une réduction à des phases uniquement séquentielles ou parallèles. Nous utilisons ici des lemmes de [RobertSchabanel2007ESA, RobertSchabanel2008SODA] qui nous permettent ici de gagner un facteur 2 sur le facteur de compétitivité et de simplifier la preuve, démontrant ainsi que LAPS_b est en fait (1+b+e)-speed 2(1+b+e)/be-compétitif, pour tout e>0.