Une méthode de complexité réduite pour la résolution rapide de problèmes de tomographie - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Année : 2008

Une méthode de complexité réduite pour la résolution rapide de problèmes de tomographie

Résumé

La tomographie est une technique d'imagerie, très utilisée dans le domaine médical, ainsi qu'en géophysique et en astrophysique. Cette technique permet de connaître les caractéristiques internes d'un objet à partir d'une série de mesures effectuées depuis l'extérieur de cet objet. Son intérêt réside dans son caractère non invasif. La tomographie, d'un point de vue mathématique, se décompose en deux étapes. Tout d'abord elle nécessite la définition d'un modèle direct, c'est-à-dire d'un modèle des phénomènes physiques mesurés généralement fondés sur une ou plusieurs équations aux dérivées partielles. Le modèle inverse ou reconstruction vient ensuite pour reconstituer les caractéristiques physiques de l'objet à analyser, en se fondant sur les résultats du modèle direct. Un tel problème inverse consiste à résoudre un problème d'optimisation de grande taille généralement mal posé. Cet article décrit une méthode fondée sur une technique de réduction de modèle efficace et une paramétrisation de faible complexité. Elle permet de résoudre le problème inverse associé aux techniques de tomographie, avec un temps de calcul réduit. L'approche proposée est applicable aux problèmes physiques régis par des équations aux dérivées partielles stationnaires elliptiques. Un exemple en 2D illustre l'efficacité de la méthode.
Fichier non déposé

Dates et versions

hal-00370940 , version 1 (25-03-2009)

Identifiants

  • HAL Id : hal-00370940 , version 1

Citer

Didier Georges. Une méthode de complexité réduite pour la résolution rapide de problèmes de tomographie. CIFA 2008 - Conférence Internationale Francophone d'Automatique, Sep 2008, Bucarest, Roumanie. 6 p. ⟨hal-00370940⟩
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