Prise en compte de la longueur finie d'une excavation dans un calcul 2D
Résumé
Une des limites de l'utilisation de la méthode des éléments finis pour l'analyse de tunnels ou d'excavations réside dans le fait que les déplacements calculés dépendent fortement de la taille du maillage utilisé. Nous cherchons ici à préciser l'impact de cette dépendance et à la réduire, en s'appuyant sur le calcul analytique des déplacements dus à une charge superficielle appliquée sur un demi-espace élastique linéaire. Nous montrons d'abord que le choix de conditions aux limites appropriées, pour un calcul en déformations planes, réduit fortement la dépendance des tassements calculés vis-à-vis des dimensions du maillage. Nous discutons ensuite le cas d'une excavation de longueur limitée. Des conditions aux limites bien choisies permettent de réduire la taille du maillage dans une dimulation tridimensionnelle. Nous proposons aussi de modifier les résultats d'un calcul classique en déformations planes pour tenir compte de la longueur de l'ouvrage.