Cet article présente une méthode pour améliorer le comportement des algorithmes MCMC impliqués dans la résolution de problèmes inverses bilinéaires. Les applications concernées sont en particulier la déconvolution aveugle et la séparation de sources. La méthode proposée s'intéresse à l'ambiguïté d'échelle intrinséque aux problèmes inverses bilinéaires. La résolution de ce type de problèmes dans un cadre bayésien lève l'ambiguïté d'échelle mais les échantillons issus de l'algorithme MCMC sont fortement corrélés. L'introduction d'une étape d'échantillonnage d'un paramètre d'échelle améliore radicalement le comportement de l'algorithme MCMC. Par rapport à d'autres solutions existantes, cette approche est mathématiquement rigoureuse sans augmentation significative du coût de calcul.