Catégories dérivées et variétés de Deligne-Lusztig - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Publications mathematiques de l' IHES Année : 2003

Catégories dérivées et variétés de Deligne-Lusztig

Résumé

We prove a conjecture of Broué about the Jordan decomposition of blocks of finite reductive groups. We show that a block of a finite connected reductive group, in non-describing characteristic, is Morita-equivalent to a quasi-isolated block of a Levi subgroup. This involves showing that some local system over a Deligne-Lusztig variety has its mod l cohomology concentrated in one degree. We reduce this question to a question about tamely ramified local systems by proving that the category of perfect complexes for the group is generated by the images of the Deligne-Lusztig functors. Then, we describe the ramification at infinity of local systems associated to characters of tori.

Dates et versions

hal-00318666 , version 1 (04-09-2008)

Identifiants

Citer

Cédric Bonnafé, Raphaël Rouquier. Catégories dérivées et variétés de Deligne-Lusztig. Publications mathematiques de l' IHES, 2003, 97, pp.1-59. ⟨10.1007/s10240-003-0013-3⟩. ⟨hal-00318666⟩
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